Перевод угловых минут в угловые секунды. 1 угловая минута


Угловая минута Википедия

Мину́та дуги́, углова́я мину́та или просто мину́та является единицей измерения углов, равной одной шестидесятой части (

1⁄60) от градуса, или (π⁄10 800) радиан. В свою очередь, секунда дуги равна одной шестидесятой части (1⁄60) от минуты дуги. Эти единицы измерения используются в расчётах с применением СИ[1].

Поскольку градус определяется как одна триста шестидесятая (1⁄360) часть окружности, минута дуги равна 1⁄21 600 окружности. Минута дуги используется в тех областях, где требуются единицы измерения для малых углов, таких как астрономия, навигация или меткость стрельбы.

Количество квадратных минут дуги в полной сфере равно:

4π(1π10800)2=1π466560000,{\displaystyle 4\pi \left({\frac {1}{\pi }}10\,800\right)^{2}={\frac {1}{\pi }}466\,560\,000,}

или приблизительно 148 510 660,498 квадратных минут дуги.

Секунда дуги равна 1⁄3 600 от градуса, или 1⁄1 296 000 от полной окружности, или (π⁄648 000) радиан, что эквивалентно 1⁄206 265 радиан.

Чтобы выразить ещё меньшие углы, можно использовать стандартные приставки СИ, например, в астрономии используются миллисекунды, сокращённо mas.

В литературе на русском языке иногда встречаются жаргонные названия «аркминута» для минуты дуги и «арксекунда» для секунды дуги, которые являются транслитерацией английских слов arcminutea и arcsecond. Эти названия считаются ошибочными.

Обозначения и аббревиатура

Стандартным символом для обозначения минуты дуги является штрих (′) (U +2032), но в тех случаях, когда допускаются только ASCII символы, применяется символ одиночной кавычки (') (U +0027). Таким образом, одна минута угла записывается как 1′.

Стандартным символом для обозначения секунды дуги является двойной штрих (") (U +2033), но в тех случаях, когда допускаются только ASCII символы, применяется символ двойной кавычки (") (U+0022) . Таким образом, одна секунда дуги записывается как 1″.

Шестидесятеричная система измерения углов Единица измерения Величина Символ Аббревиатура В радианах(приближённо) Градус Минута дуги Секунда дуги Миллисекунда дуги Микросекунда дуги
1⁄360 окружности ° градус deg 17,4532925
1⁄60 градуса штрих arcmin, amin, am, ′^{\displaystyle {\hat {'}}}, MOA 290,8882087
1⁄60 минуты дуги двойной штрих arcsec, asec, as 4,8481368 мкрад
1⁄1 000 секунды дуги   mas 4,8481368
1 × 10−6 секунды дуги   μas 4,8481368

В астрономической навигации секунда дуги редко используются в расчетах, предпочтение обычно отдаётся градусам, минутам и десятичным долям минут, например, 42° 25′,32 или 42° 25′,322[2]. Такая же форма записи была перенесена в морские приемники GPS, в которых широта и долгота по умолчанию обычно отображаются в вышеприведённом формате[3].

Использование

Огнестрельное оружие

Угловая минута обычно используется в литературе и промышленной документации, относящейся к огнестрельному оружию, в частности, для описания точности стрельбы винтовок. Популярность этой единицы измерения связана с удобством, потому что 1 минута дуги стягивает примерно один дюйм на расстоянии 100 ярдов, традиционной дистанции в тире. Стрелок может легко настроить свой оптический прицел, измеряя расстояние в дюймах от пулевого отверстия на мишени до желаемой точки попадания, при этом величина корректировки прицела в минутах численно равна измеренному расстоянию в дюймах. Большинство прицелов для стрельбы на большие расстояния имеют шкалу регулировки в одну четвёртую (1⁄4) или одну восьмую (1⁄8) минуты. Одна восьмая минуты равна примерно восьмой части дюйма на расстоянии 100 ярдов, или одному дюйму на расстоянии 800 ярдов.

Расчёт физически эквивалентного размера, равного одной угловой минуте, можно сделать с помощью уравнения: эквивалентный размер = tan(минуты⁄60) × расстояние. В вышеприведённом примере, подставляя 3600 дюймов вместо 100 ярдов: 3600 tan(1 минута⁄60) дюймов = 1,047 дюйма, то есть на расстоянии 100 ярдов одной угловой минуте эквивалентно 1,047 дюйма.

В метрических единицах 1 угловая минута на расстоянии 100 метров = 2,908 сантиметров.

Иногда точность огнестрельного оружия измеряется в минутах дуги. Это означает, что в оптимальных условиях (то есть в благоприятных климатических условиях, с качественным матчевым боеприпасом и зажатый в тиски) образец оружия способен произвести серию выстрелов, центры точек попадания которых вписываются в окружность с диаметром, эквивалентным заявленной точности в дуговых минутах. Например, винтовка с точностью 1 минута дуги способна в оптимальных условиях стрельбы обеспечить точность попадания серии выстрелов в окружность диаметром 1 дюйм на расстоянии 100 ярдов, винтовка с точностью 2 минуты дуги — в окружность диаметром 2 дюйма, и т. д. Некоторые производители оружия, такие как «Weatherby» или «Cooper Firearms of Montana», дают реальные гарантии показателей стрельбы своего оружия в дуговых минутах.

Производители винтовок часто пишут в рекламе своей продукции, что их оружие имеет субминутную точность, то есть оно стреляет с точностью менее 1 дуговой минуты. Как правило, проверка делается на одной серии из 3—5 выстрелов на расстоянии 100 ярдов, или усредненим при стрельбе несколькими сериями. Если число проб возрастает (т. е. больше выстрелов в каждой серии), то количество серий обычно тоже увеличивается[4][5].

Например, статистический расчёт даёт следующую зависимость точности от величины боекомплекта для одной и той же винтовки (стандартное отклонение каждого выстрела от центра составляет 1 угловую минуту):

Количество выстрелов Точность (′/угловых минут)
2 1,77
3 2,41
5 3,07
10 3,81
20 4,45
100 5,69

Картография

Угловые минуты и секунды используются также в картографии и навигации. Одна минута угла на уровне моря (по экватору или меридиану) составляет примерно 1,86 километра или одну морскую милю («примерно» потому, что Земля не имеет форму идеального шара, но слегка сплюснута). Секунда угла равна одной шестидесятой этой величины: около 30 метров или 100 футов.

Традиционно положение объекта задаётся в градусах, минутах и секундах для двух координат: широты, равной углу к северу или к югу от экватора, и долготы, равной углу к востоку или к западу от нулевого меридиана. Используя этот метод, любое положение на Земле или над референц-эллипсоидом Земли может быть задано точно. Однако из-за несколько непрывычного шестидесятиричного характера минут и секунд многие люди теперь предпочитают задавать позицию с использованием только градусов, выраженных в десятичной форме, чтобы обеспечить одинаковую точность вычислений. Градусы, заданные с точностью до трех знаков после запятой (1⁄1 000 от градуса), имеют точность примерно 1⁄4 от выражения в градусах-минутах-секундах (1⁄3 600 от градуса), что эквивалентно местоположению в пределах около 120 метров или 400 футов.

Кадастровая съёмка

Относящаяся к картографии геодезическая съёмка территориальных границ с использованием системы межевания использует доли градуса при описании углов линий имущественных владений по отношению к сторонам света. Каждая прямая линия границы каждого участка описывается начальной точкой привязки, двумя направлениями по отношению к сторонам света (север-юг и восток-запад), одним углом по отношению к северу или югу (в зависимости от того, какой угол меньше 90 градусов) и длиной линии. Например, описание Север 65° 39′ 18″ Запад 45,67 метров описывает линию, проходящей от точки привязки 45,67 метров в направлении к западу и под углом 65° 39′ 18″ (или 65,655°) по отношению к северу.

Астрономия

Угловые минуты и секунды используются также в астрономии. Градусы (и, следовательно угловые минуты) используются для измерения склонения или углового расстояния на север или юг от небесного экватора. Угловые секунды также часто используются для описания параллакса из-за очень небольших значений углов параллакса для звёзд и крошечного углового диаметра (например, для Венеры он колеблется от 10′′ до 60′′). Параллакс, собственное движение и угловой диаметр звезды может быть записан в угловых миллисекундах (mas) или в тысячных долях секунды. Парсек получил своё название от «параллакса секунд», от тех же угловых секунд.

Астрометрический космический зонд Gaia Европейского космического агентства будет измерять положение звёзд с точностью до 20 угловых микросекунд (μas). В окружности около 1,3 квадриллиона угловых микросекунд. Чтобы получить представление о таких величинах, заметим, что угловой размер в одну угловую микросекунду имеет для земного наблюдателя точка в конце предложения в руководстве по эксплуатации, оставленном на Луне экспедицией Аполлона.

Человеческое зрение

Острота зрения людей позволяет различать пространственные структуры, разделённые углом зрения одна минуты дуги. При проверке зрения с помощью таблицы Снеллена нормальным считается зрение, при котором человек различает буквы в шестой строке с расстояния 6 метров. При этих условиях каждая буква этой строки стягивает дугу размером 5 минут.

Человеко-машинный интерфейс

Согласно эргономическим требованиям к интерфейсам «человек-машина» минимальный элемент значка интерфейса не должен быть меньше 6 угловых минут, размер простых иконок не менее 20, а сложных не менее 35 угловых минут[6]. Для оператора, глаза которого находятся в 80 см от монитора, это составит приблизительно 1,4 мм; 0,42 см и 0,81 см соответственно.

Технологии

В оптической технике отклонение от параллельности между двумя поверхностями обычно измеряется в минутах или секундах дуги.

Примечания

wikiredia.ru

Перевести угловые минуты в градусы онлайн. Сколько градусов в угловой минуте?

Для того, чтобы узнать, сколько в угловой минуте градусов, необходимо воспользоваться простым онлайн калькулятором. Введите в левое поле интересующее вас количество угловых минут, которое вы хотите конвертировать. В поле справа вы увидите результат вычисления. Если необходимо перевести угловые минуты или градусы в другие единицы измерения, просто кликните по соответствующей ссылке.

Что такое «угловая минута»

Угловая минута или минута дуги – единица измерения, равная 1/60 части градуса. Одна минута состоит из 60 секунд. Единица используется в системе СИ, но к единице этой системы не относится, так как является безразмерной величиной. Минута дуги используется при измерении малых углов в астрономии, навигации или для определения меткости стрельбы. Стандартный символ для обозначения минуты дуги – штрих (′), например, 1 минута угла записывается как 1′.

Угловая минута используется в документации, относящейся, в частности, к описанию точности стрельбы огнестрельногооружия. В метрических единицах 1' на расстоянии 100 м = 2,908 см. В картографии 1' на уровне моря составляет около 1,86 км или 1 морскую милю. При определении остроты зрения по таблице Снеллена считается нормальным зрение, позволяющее читать шестую строку с расстояния 6 м, каждая буква стягивает дугу размером 5'.

Что такое «градус»

Градус – общепринятая и чаще всех других используемая единица измерения плоских углов, равная 1/360 части окружности, 1/180 развернутого угла, и 1/90 прямого угла. Наименование «градус» происходит от латинского gradus – деление, фрагмент, шаг, и в тексте обозначается символом (°), (1° – один градус).

Причины выбора шестидесятиричной системы деления угловых величин, приведшей к возникновению градуса, как измерительной единицы, достоверно неизвестны, но есть версия, что в Древнем Вавилоне аккадские математики поделили окружность на шесть равных частей с помощью равностороннего треугольника, что и стало основой такого исчисления. Учитывая, что форма шестигранника широко распространена в естественных природных структурах, таких как кристаллы (форма обычной снежинки к примеру), или пчелиные соты, этот выбор был очевидно вполне обоснован.

Помимо того, в некоторых древних календарях, в частности, в зороастрийском (древнеперсидском) и древнеегипетском, продолжительность года составляла 360 дней, а 5 дополнительных дней (эпагоменов) считались священными днями принятия «жребия». Так же по 5 дополнительных дней содержали и 360-дневные календари майя и ацтеков. Так что, вполне возможно, в корне шестидесятиричной системы лежат и культовые причины.

bbf.ru

Перевод угловых минут в угловые секунды

Округлять до {$ round $} {$ Plural(round, ['знака', 'знаков', 'знаков']) $} после запятой

Для того, чтобы узнать, сколько в угловой минуте угловых секунд, необходимо воспользоваться простым онлайн калькулятором. Введите в левое поле интересующее вас количество угловых минут, которое вы хотите конвертировать. В поле справа вы увидите результат вычисления. Если необходимо перевести угловые минуты или угловые секунды в другие единицы измерения, просто кликните по соответствующей ссылке.

Что такое «угловая минута»

Угловая минута или минута дуги – единица измерения, равная 1/60 части градуса. Одна минута состоит из 60 секунд. Единица используется в системе СИ, но к единице этой системы не относится, так как является безразмерной величиной. Минута дуги используется при измерении малых углов в астрономии, навигации или для определения меткости стрельбы. Стандартный символ для обозначения минуты дуги – штрих (′), например, 1 минута угла записывается как 1′.

Угловая минута используется в документации, относящейся, в частности, к описанию точности стрельбы огнестрельногооружия. В метрических единицах 1' на расстоянии 100 м = 2,908 см. В картографии 1' на уровне моря составляет около 1,86 км или 1 морскую милю. При определении остроты зрения по таблице Снеллена считается нормальным зрение, позволяющее читать шестую строку с расстояния 6 м, каждая буква стягивает дугу размером 5'.

Что такое «угловая секунда»

Угловая секунда – внесистемная единица измерения малых углов в астрономии, составляющая аналогично с часовым делением промежутков времени – 1/60 угловой минуты. Угловая секунда тождественна секунде геометрического плоского угла и равна 1/3600 градуса. Угловую секунду принято обозначать двойным апострофом – (″), (1″ – одна угловая секунда). Название «секунда» берет свое начало от латинского secunda divisio – второе деление, почему и возникло обозначение секунды двойным апострофом.

Использование угловой секунды в астрономических измерениях обусловлено тем, что это сравнительно малая величина, позволяющая фиксировать очень незначительные угловые отклонения. К примеру, угол величиной в одну секунду равен зрительному углу при наблюдении обычного футбольного мяча с расстояния в 45 км.

В англоязычной традиции название угловой секунды – arc second, или second of arc, и в переводе означает – дуговая секунда, или секунда дуги, поэтому иногда угловую секунду называют арксекундой, что в настоящее время не принято в русскоязычной научной среде.

bbf.ru

Дуговая минута Википедия

Мину́та дуги́, углова́я мину́та или просто мину́та является единицей измерения углов, равной одной шестидесятой части (

1⁄60) от градуса, или (π⁄10 800) радиан. В свою очередь, секунда дуги равна одной шестидесятой части (1⁄60) от минуты дуги. Эти единицы измерения используются в расчётах с применением СИ[1].

Поскольку градус определяется как одна триста шестидесятая (1⁄360) часть окружности, минута дуги равна 1⁄21 600 окружности. Минута дуги используется в тех областях, где требуются единицы измерения для малых углов, таких как астрономия, навигация или меткость стрельбы.

Количество квадратных минут дуги в полной сфере равно:

4π(1π10800)2=1π466560000,{\displaystyle 4\pi \left({\frac {1}{\pi }}10\,800\right)^{2}={\frac {1}{\pi }}466\,560\,000,}

или приблизительно 148 510 660,498 квадратных минут дуги.

Секунда дуги равна 1⁄3 600 от градуса, или 1⁄1 296 000 от полной окружности, или (π⁄648 000) радиан, что эквивалентно 1⁄206 265 радиан.

Чтобы выразить ещё меньшие углы, можно использовать стандартные приставки СИ, например, в астрономии используются миллисекунды, сокращённо mas.

В литературе на русском языке иногда встречаются жаргонные названия «аркминута» для минуты дуги и «арксекунда» для секунды дуги, которые являются транслитерацией английских слов arcminutea и arcsecond. Эти названия считаются ошибочными.

Обозначения и аббревиатура

Стандартным символом для обозначения минуты дуги является штрих (′) (U +2032), но в тех случаях, когда допускаются только ASCII символы, применяется символ одиночной кавычки (') (U +0027). Таким образом, одна минута угла записывается как 1′.

Стандартным символом для обозначения секунды дуги является двойной штрих (") (U +2033), но в тех случаях, когда допускаются только ASCII символы, применяется символ двойной кавычки (") (U+0022) . Таким образом, одна секунда дуги записывается как 1″.

Шестидесятеричная система измерения углов Единица измерения Величина Символ Аббревиатура В радианах(приближённо) Градус Минута дуги Секунда дуги Миллисекунда дуги Микросекунда дуги
1⁄360 окружности ° градус deg 17,4532925
1⁄60 градуса штрих arcmin, amin, am, ′^{\displaystyle {\hat {'}}}, MOA 290,8882087
1⁄60 минуты дуги двойной штрих arcsec, asec, as 4,8481368 мкрад
1⁄1 000 секунды дуги   mas 4,8481368
1 × 10−6 секунды дуги   μas 4,8481368

В астрономической навигации секунда дуги редко используются в расчетах, предпочтение обычно отдаётся градусам, минутам и десятичным долям минут, например, 42° 25′,32 или 42° 25′,322[2]. Такая же форма записи была перенесена в морские приемники GPS, в которых широта и долгота по умолчанию обычно отображаются в вышеприведённом формате[3].

Использование

Огнестрельное оружие

Угловая минута обычно используется в литературе и промышленной документации, относящейся к огнестрельному оружию, в частности, для описания точности стрельбы винтовок. Популярность этой единицы измерения связана с удобством, потому что 1 минута дуги стягивает примерно один дюйм на расстоянии 100 ярдов, традиционной дистанции в тире. Стрелок может легко настроить свой оптический прицел, измеряя расстояние в дюймах от пулевого отверстия на мишени до желаемой точки попадания, при этом величина корректировки прицела в минутах численно равна измеренному расстоянию в дюймах. Большинство прицелов для стрельбы на большие расстояния имеют шкалу регулировки в одну четвёртую (1⁄4) или одну восьмую (1⁄8) минуты. Одна восьмая минуты равна примерно восьмой части дюйма на расстоянии 100 ярдов, или одному дюйму на расстоянии 800 ярдов.

Расчёт физически эквивалентного размера, равного одной угловой минуте, можно сделать с помощью уравнения: эквивалентный размер = tan(минуты⁄60) × расстояние. В вышеприведённом примере, подставляя 3600 дюймов вместо 100 ярдов: 3600 tan(1 минута⁄60) дюймов = 1,047 дюйма, то есть на расстоянии 100 ярдов одной угловой минуте эквивалентно 1,047 дюйма.

В метрических единицах 1 угловая минута на расстоянии 100 метров = 2,908 сантиметров.

Иногда точность огнестрельного оружия измеряется в минутах дуги. Это означает, что в оптимальных условиях (то есть в благоприятных климатических условиях, с качественным матчевым боеприпасом и зажатый в тиски) образец оружия способен произвести серию выстрелов, центры точек попадания которых вписываются в окружность с диаметром, эквивалентным заявленной точности в дуговых минутах. Например, винтовка с точностью 1 минута дуги способна в оптимальных условиях стрельбы обеспечить точность попадания серии выстрелов в окружность диаметром 1 дюйм на расстоянии 100 ярдов, винтовка с точностью 2 минуты дуги — в окружность диаметром 2 дюйма, и т. д. Некоторые производители оружия, такие как «Weatherby» или «Cooper Firearms of Montana», дают реальные гарантии показателей стрельбы своего оружия в дуговых минутах.

Производители винтовок часто пишут в рекламе своей продукции, что их оружие имеет субминутную точность, то есть оно стреляет с точностью менее 1 дуговой минуты. Как правило, проверка делается на одной серии из 3—5 выстрелов на расстоянии 100 ярдов, или усредненим при стрельбе несколькими сериями. Если число проб возрастает (т. е. больше выстрелов в каждой серии), то количество серий обычно тоже увеличивается[4][5].

Например, статистический расчёт даёт следующую зависимость точности от величины боекомплекта для одной и той же винтовки (стандартное отклонение каждого выстрела от центра составляет 1 угловую минуту):

Количество выстрелов Точность (′/угловых минут)
2 1,77
3 2,41
5 3,07
10 3,81
20 4,45
100 5,69

Картография

Угловые минуты и секунды используются также в картографии и навигации. Одна минута угла на уровне моря (по экватору или меридиану) составляет примерно 1,86 километра или одну морскую милю («примерно» потому, что Земля не имеет форму идеального шара, но слегка сплюснута). Секунда угла равна одной шестидесятой этой величины: около 30 метров или 100 футов.

Традиционно положение объекта задаётся в градусах, минутах и секундах для двух координат: широты, равной углу к северу или к югу от экватора, и долготы, равной углу к востоку или к западу от нулевого меридиана. Используя этот метод, любое положение на Земле или над референц-эллипсоидом Земли может быть задано точно. Однако из-за несколько непрывычного шестидесятиричного характера минут и секунд многие люди теперь предпочитают задавать позицию с использованием только градусов, выраженных в десятичной форме, чтобы обеспечить одинаковую точность вычислений. Градусы, заданные с точностью до трех знаков после запятой (1⁄1 000 от градуса), имеют точность примерно 1⁄4 от выражения в градусах-минутах-секундах (1⁄3 600 от градуса), что эквивалентно местоположению в пределах около 120 метров или 400 футов.

Кадастровая съёмка

Относящаяся к картографии геодезическая съёмка территориальных границ с использованием системы межевания использует доли градуса при описании углов линий имущественных владений по отношению к сторонам света. Каждая прямая линия границы каждого участка описывается начальной точкой привязки, двумя направлениями по отношению к сторонам света (север-юг и восток-запад), одним углом по отношению к северу или югу (в зависимости от того, какой угол меньше 90 градусов) и длиной линии. Например, описание Север 65° 39′ 18″ Запад 45,67 метров описывает линию, проходящей от точки привязки 45,67 метров в направлении к западу и под углом 65° 39′ 18″ (или 65,655°) по отношению к северу.

Астрономия

Угловые минуты и секунды используются также в астрономии. Градусы (и, следовательно угловые минуты) используются для измерения склонения или углового расстояния на север или юг от небесного экватора. Угловые секунды также часто используются для описания параллакса из-за очень небольших значений углов параллакса для звёзд и крошечного углового диаметра (например, для Венеры он колеблется от 10′′ до 60′′). Параллакс, собственное движение и угловой диаметр звезды может быть записан в угловых миллисекундах (mas) или в тысячных долях секунды. Парсек получил своё название от «параллакса секунд», от тех же угловых секунд.

Астрометрический космический зонд Gaia Европейского космического агентства будет измерять положение звёзд с точностью до 20 угловых микросекунд (μas). В окружности около 1,3 квадриллиона угловых микросекунд. Чтобы получить представление о таких величинах, заметим, что угловой размер в одну угловую микросекунду имеет для земного наблюдателя точка в конце предложения в руководстве по эксплуатации, оставленном на Луне экспедицией Аполлона.

Человеческое зрение

Острота зрения людей позволяет различать пространственные структуры, разделённые углом зрения одна минуты дуги. При проверке зрения с помощью таблицы Снеллена нормальным считается зрение, при котором человек различает буквы в шестой строке с расстояния 6 метров. При этих условиях каждая буква этой строки стягивает дугу размером 5 минут.

Человеко-машинный интерфейс

Согласно эргономическим требованиям к интерфейсам «человек-машина» минимальный элемент значка интерфейса не должен быть меньше 6 угловых минут, размер простых иконок не менее 20, а сложных не менее 35 угловых минут[6]. Для оператора, глаза которого находятся в 80 см от монитора, это составит приблизительно 1,4 мм; 0,42 см и 0,81 см соответственно.

Технологии

В оптической технике отклонение от параллельности между двумя поверхностями обычно измеряется в минутах или секундах дуги.

Примечания

wikiredia.ru

Угловая минута Википедия

Мину́та дуги́, углова́я мину́та или просто мину́та является единицей измерения углов, равной одной шестидесятой части (1⁄60) от градуса, или (π⁄10 800) радиан. В свою очередь, секунда дуги равна одной шестидесятой части (1⁄60) от минуты дуги. Эти единицы измерения используются в расчётах с применением СИ[1].

Поскольку градус определяется как одна триста шестидесятая (1⁄360) часть окружности, минута дуги равна 1⁄21 600 окружности. Минута дуги используется в тех областях, где требуются единицы измерения для малых углов, таких как астрономия, навигация или меткость стрельбы.

Количество квадратных минут дуги в полной сфере равно:

4π(1π10800)2=1π466560000,{\displaystyle 4\pi \left({\frac {1}{\pi }}10\,800\right)^{2}={\frac {1}{\pi }}466\,560\,000,}

или приблизительно 148 510 660,498 квадратных минут дуги.

Секунда дуги равна 1⁄3 600 от градуса, или 1⁄1 296 000 от полной окружности, или (π⁄648 000) радиан, что эквивалентно 1⁄206 265 радиан.

Чтобы выразить ещё меньшие углы, можно использовать стандартные приставки СИ, например, в астрономии используются миллисекунды, сокращённо mas.

В литературе на русском языке иногда встречаются жаргонные названия «аркминута» для минуты дуги и «арксекунда» для секунды дуги, которые являются транслитерацией английских слов arcminutea и arcsecond. Эти названия считаются ошибочными.

Обозначения и аббревиатура[ | код]

Стандартным символом для обозначения минуты дуги является штрих (′) (U +2032), но в тех случаях, когда допускаются только ASCII символы, применяется символ одиночной кавычки (') (U +0027). Таким образом, одна минута угла записывается как 1′.

Стандартным символом для обозначения секунды дуги является двойной штрих (") (U +2033), но в тех случаях, когда допускаются только ASCII символы, применяется символ двойной кавычки (") (U+0022) . Таким образом, одна секунда дуги записывается как 1″.

Шестидесятеричная система измерения углов Единица измерения Величина Символ Аббревиатура В радианах(приближённо) Градус Минута дуги Секунда дуги Миллисекунда дуги Микросекунда дуги
1⁄360 окружности ° градус deg 17,4532925
1⁄60 градуса штрих arcmin, amin, am, ′^{\displaystyle {\hat {'}}}, MOA 290,8882087
1⁄60 минуты дуги двойной штрих arcsec, asec, as 4,8481368 мкрад
1⁄1 000 секунды дуги   mas 4,8481368
1 × 10−6 секунды дуги   μas 4,8481368

В

ru-wiki.ru

MOA (Minute Оf Angle - угловая минута) - Снайпинг - Каталог статей

На Западе в баллистике широко применяют эту угловую величину для оценки кучности попаданий, поправок при стрельбе и т.д. У нас, кстати, вместо этого применяют другую,линейную величину - тысячную дистанции.

Окружность - это 360 градусов;1 градус - это 60 угловых минут;В окружности - 21 600 угловых минут.В окружности - 2*3,14 радиан

 

Как Вы видите, дистанция и диаметр окружности попаданий образуют треугольник, решая который, мы вычислим угол q.

q = 2 tan-1((C/2)/d), где d - дистанция в дюймах, C - диаметр окружности в дюймах

На Западе описывают группы попаданий на мишени в MOA, потому что эта угловая ширина почти точно равна одному дюйму на 100 ярдах, затем расширяется и становится двумя дюймами на 200 ярдах, тремя дюймами на 300 ярдах и так далее до 10 дюймов на 1000 ярдах.

Когда Вы говорите, что Ваша винтовка укладывает пули в круг диаметром 1 дюйм на дистанции 100 ярдов, Вы можете также сказать, что кучность Вашей винтовки - около 1 MOA (угловая минута) и это будет более точной характеристикой, потому что автоматически означает, что винтовка дает группу попаданий в круг диаметром 2 дюйма на 200 ярдах, 4 дюйма на 400 и так далее.

А что если Ваша винтовка бьет двухдюймовую группу на 100 ярдах? Просто, коэффициенты те же. Только Вы начинаете считать с более широкой группы попаданий. Эта "двухдюймовая" винтовка должна, следовательно, давать четырехдюймовую группу на 200 ярдах (вдвое шире, поняли?), затем 10-дюймовую группу на 500 ярдах, так как дистанция больше в 5 раз и ширина группы так же больше в 5 раз, чем 2 дюйма на 100 ярдах.

Выражая группы попаданий и снижение траектории в MOA, Вы сможете понять, как Ваша винтовка будет вести себя на любой дистанции. А поняв, очень точно вводить поправки в прицел.

В импортных прицелах регулировки отсчитываются в MOA.Например:Допустим, в Вашем прицеле один клик = 1/4 MOA. Вы стреляете на 300 ярдов и пуля попадает на 15 дюймов ниже.Вычисляем поправку: 15 (дюймов)/3 (сотни ярдов) =5 MOA или 20 кликов на Вашем прицеле.

Подробней о "цене" клика прицела - здесь

 

Чтобы зависимость между дистанцией и MOA стала понятной, посмотрите таблицу.

Дистанция

100 ярдов

200 ярдов

300 ярдов

400 ярдов

500 ярдов

1 MOA равна в дюймах приблизительно

1

2

3

4

5

1 MOA равна в дюймах точно

1,047

2,094

3,141

4,188

5,235

1 MOA в сантиметрах

2,659

5,319

7,979

10,639

13,299

 

Кстати, на Западе приличным инструментом считатется винтовка с кучностью меньше 1 MOA.

Если, допустим, карабин бьет группу 6 см на 100 метрах, то как это соотносится с их стандартами кучности? Решить этот вопрос поможет следующая таблица, переводящая MOA в сантиметры кучности на метровых дистанциях.

Дистанция

100 метров

200 метров

300 метров

400 метров

500 метров

1 MOA равна, в см

2,9089

5,817

8,726

11,635

14,544

Для удобства такой работы можно воспользоваться конвертором угловых величин или MOA-калькулятором.

Как перевести MOA в тысячные дистанции

Как мы выяснили выше, угол в 1 MOA на 100 метрах дистанции дает диаметр окружности 2,9089 см. А 1 тысячная дистанции на 100 метрах - это 10 см. Соответственно 1 т.д. больше 1 MOA в 10/2,9089 = 3,4377 раза. Это - линейное сооотношение.

Угловое соотношение. Если окружность попаданий равна 10 см, то угол будет равен:

q = 2  * tan-1((10/2)/(100*100)) = 2 * 0,0005 = 0,001 радиан или 1 миллирадиан

1 миллирадиан = 360*60/(2*3,14*1000) = 3,4377 MOA. Именно эта единица измерения (миллирадиан) применяется в оптических прицелах с сеткой Mil-Dot.

Вывод

1 миллирадиан = 1 тысячная дистанции = 3,4377 MOA,

соответственно:

1  MOA = 0,2909 тысячная дистанции =  0,2909 миллирадиана

strelok.ucoz.com

Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.

ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ:

БОНУСЫ ИНЖЕНЕРАМ!:

МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ....) + Таблицы Брадиса  / / Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.

Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.

В "классической" МАТЕМАТИКЕ УГЛЫ ИЗМЕРЯЮТ В РАДИАНАХ 90°(угловых)=π/2 радиан (слово "радиан" часто опускают, что порождает удивительную путаницу в некоторых головах)!!! Предел limx →0(sinx)=x, где x-в радианах!!! В жизни углы измеряют в чем попало:

Таблица . Единицы измерения углов вводятся как:

Единицы измерения углов

тысячная (артиллерийская РФ)

1/6000 полного оборота

угловая секунда = 1''

1/60 угловой минуты

угловая минута = 1'

1/60 углового градуса

угловой градус = 1°

1/360 полного оборота

радиан = 1 рад

Угловая величина дуги длины=1 взятой на окружности радиуса=1 . Таким образом, величина полного угла равна 2 π радиан.

полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

Очевидно

Таблица 1. Перевод угловых градусов, минут, секунд, радиан, оборотов в тысячные.

Перевод угловых градусов, минут, секунд, радиан, оборотов в тысячные.

 

Точно в тысячных

Численное значение

1 угловая секунда = 1''

6000/360*60*60=1/216

0,00462963 ... тысячных

1 угловая минута = 1'

6000/360*60=5/18

0,27777778 ... тысячных

1 угловой градус = 1°

6000/360=50/3

16,66666667 .... тысячных

1 радиан = 1 рад

6000/2π

954,92965855 ... тысячных

1 полный оборот = полный угол = оборот = об.

6000

6000 тысячных

Таблица 2. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, радиан, оборотов в угловые секунды.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, радиан, оборотов в угловые секунды.

 

Точно в угловых секундах

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

360*60*60/6000=216

216 угловых секунд

1 угловая минута = 1'

60

60 угловых секунд

1 угловой градус = 1°

360*60=21600

21600 угловых секунд

1 радиан = 1 рад

360*60*60/2π

206264,80624710...угловых секунд

1 полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

360*60*60=1296000

1296000 угловых секунд

Таблица 3. Перевод тысячных, угловых градусов, секунд, радиан, оборотов в угловые минуты.

Перевод тысячных, угловых градусов, секунд, радиан, оборотов в угловые минуты.

 

Точно угловых минут

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

360*60/6000=18/5=3,6

3,6 угловых минут

1 угловая секунда = 1''

1/60

0,01666667...угловых минут

1 угловой градус = 1°

60

60 угловых минут

1 радиан = 1 рад

360*60/2π

3437,74677078 ... угловых минут

1 полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

360*60=21600

21600 угловых минут

Таблица 4. Перевод тысячных, угловых минут, секунд, радиан, оборотов в угловые градусы.

Перевод тысячных, угловых минут, секунд, радиан, оборотов в угловые градусы.

 

Точно в угловых градусах

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

360/6000=3/50=0,06

0,06 угловых градусов

1 угловая секунда = 1''

1/60/60=1/3600

0,000277778... угловых градусов

1 угловая минута = 1'

1/60

0,016666667 .... угловых градусов

1 радиан = 1 рад

360/2π

57,295779513 ... угловых градусов

1 полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

360

360 угловых градусов

Таблица 5. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, оборотов в радианы.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, оборотов в радианы.

 

Точно в радианах

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

2π/6000

0,0010471976... радиан

1 угловая секунда = 1''

2π/360/60/60

0,0000048481...радиан

1 угловая минута = 1'

2π/360/60

0,0002908882... радиан

1 угловой градус = 1°

2π/360

0,0174532925...радиан

1 полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

6,2831853072 ... радиан

Таблица 6. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, радиан в обороты.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, радиан в обороты.

 

Точно в оборотах

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

1/6000

0,00016666667...оборотов

1 угловая секунда = 1''

1/360/60/60=1/1296000

0,00000077160....оборотов

1 угловая минута = 1'

1/360/60=1/21600

0,00004629630...оборотов

1 угловой градус = 1°

1/360

0,00277777778... оборотов

1 радиан = 1 рад

1/2π

0,15915494309 ... оборотов

↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

tehtab.ru